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By A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.

ISBN-10: 5836004579

ISBN-13: 9785836004576

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Una Etica para Laicos - download pdf or read online

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En el ejemplo dado se pide hallar la curva que satisface la ecuación diferencial y que pasa por el punto M. Hallemos todas las soluciones de la ecuación. ira u ^ 0, separando las variables e integrando, hallamos fu2- 1 f dx / —5— du + / — = ln C, ó J u J x ln \ux\ + —-r = InC, 2 u¿ o bien x2 + 2y2 ln — = 0. (D C A la familia de curvas integrales obtenidas añadimos, ademas, la curva y = 0. Tomando en (1) x = 1, y = 1 llegamos a que C = e1/2. Por consiguiente, la ecuación de la curva buscada 2 2 2 es x + y (h\y - l ) = 0.

3) La fórmula (3) expresa la ley de movimiento del balón. Toman250 , do en (3) s(0) = 0, hallamos que s 0 = — — ln| cos(C V 0,12)|. 3 Si en la ecuación (3) hacemos t = C, obtenemos la altura máxima a la que asciende el balón: smáx   = s 0 ~ - — ln 1/48 ~ 16/3 m. •D Dejamos a cargo del lector el caso k — 0 (cuando despreciamos la resistencia del aire). • < Solución. Sea h(t) la altura del nivel del líquido en el recipiente en un momento t > 0. Al cabo del tiempo Ai el nivel del líquido disminuye hasta h(t + Ai).

De acuerdo con las condiciones de partida, el elemento indicado debe alargarse kf Ax metros. e s t a manera, obtenemos la ecuación U(x + Ax) - U(x) P — x — 8Ax)Ax, k—(l « t Fig. 14 a) A partir de la ecuación (1) resulta la ecuación diferencial dU dx kP T a - x), integrando la cual obtenemos U(x) kP C+ —(21- 21 x)x. Como U(0) — 0, entonces C = 0. Por tanto, U(x) kP (2l—x)x. ~2T De la última fórmula obtenemos el alargamiento de la cuerda de longitud /: U(l) i• i i—i i •• ••—n—n i—"T- W 1—H—i—•• kPl 2 • ••••^i •• i •• i •••• Solución.

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8. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden by A.K. Boiarchuk, G.P. Golovach ; traducido del ruso bajo la dirección de Viktoria O. Malishenko y Guillermo Peña Feria ; revisión científica de Jairo Correa Rodríguez.


by Kevin
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