New PDF release: Algorithmik für Einsteiger: Für Studierende, Lehrer und

By Armin P. Barth

ISBN-10: 3658022817

ISBN-13: 9783658022815

ISBN-10: 3658022825

ISBN-13: 9783658022822

Wer ein GPS benutzt oder einen Routenplaner befragt, profitiert von einem Algorithmus. Wer sich von einem medizinischen Roboter operieren lässt oder beim Onlinebanking auf sicheren Datentransfer hofft, vertraut auf Algorithmen. Algorithmen und die ausführenden computing device bestimmen und beeinflussen unser heutiges Leben in starkem Maße. Im Zentrum dieses Buches steht die Frage, used to be ein Algorithmus ist, used to be Algorithmen können und was once nicht. Der Leser, die Leserin erfährt, was once genau ein Algorithmus ist, und hat die Möglichkeit, aus zahlreichen historisch wichtigen oder aktuellen Beispielen von Algorithmen auszuwählen. Eine Untersuchung darüber, ob und wie Algorithmen noch beschleunigt werden können, mündet in eine kurze Einführung in die moderne mathematische Disziplin der "Komplexitätstheorie". Mit der Turing-Maschine wird ein einfaches und zugleich ungeheuer mächtiges theoretisches Computermodell vergestellt, das Anlass zu interessanten Fragen über die Möglichkeiten und Grenzen der laptop gibt. Zum Schluss wird der Leser, die Leserin zu einem Ausflug eingeladen zu den Grenzen der Informatik, zu Problemen, die bewiesenermaßen algorithmisch unlösbar sind. Dank sehr ausführlicher und intestine zugänglicher Erklärungen und zahlreicher interessanter Aufgaben bereitet das Lernen mit diesem Buch Freude. Der textual content wurde für die zweite Auflage vollkommen neu geschrieben.

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New PDF release: Medial representations: mathematics, algorithms and

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Evolutionary Algorithms in Engineering and machine technology Edited by means of ok. Miettinen, collage of Jyv? skyl? , Finland M. M. M? kel? , collage of Jyv? skyl? , Finland P. Neittaanm? ki, college of Jyv? skyl? , Finland J. P? riaux, Dassault Aviation, France what's Evolutionary Computing? in keeping with the genetic message encoded in DNA, and digitalized algorithms encouraged through the Darwinian framework of evolution through typical choice, Evolutionary Computing is without doubt one of the most crucial info applied sciences of our instances.

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6 Aufgaben zu diesem Kapitel 1. Welche Zahlen druckt dieser Algorithmus? Algorithmus Aufgabe 1 (1) (2) (3) (4) (5) End 2. 1→x x +2→x Print x x −1→x If x ≠ 6 then Goto (2) Ein bestimmter Algorithmus benötigt n! Sekunden, um ein Problem zu lösen, dessen Eingabe Größe n hat. Wie lange müsste dieser Algorithmus arbeiten, wenn ihm ein Problem mit Eingabegröße 12 präsentiert wird? 24 3. 1 Was ist ein Algorithmus? – Eine erste Antwort Welchen Wert hat jede der vier Variablen dieses Algorithmus am Ende?

Wie genau läuft der Euklidische Algorithmus ab, wenn man ihn mit den Zahlen 1802 und 1054 füttert? Wie viele Schritte sind nötig, und welches ist der ggT der beiden Zahlen? 42 2 Algorithmen auf dem Laufsteg Können Sie zwei zweistellige Zahlen finden, bei denen der Euklidische Algorithmus neun Schritte benötigt bis zur Terminierung? Können Sie zwei zweistellige Zahlen finden, bei denen der Euklidische Algorithmus zehn Schritte benötigt? Wenn Sie eine Art Casting-Show mit Paaren von natürlichen Zahlen durchführen und ein Paar desto besser abschneidet, je mehr Schritte der Euklidische Algorithmus benötigt, was für Paare haben dann gute Siegeschancen?

Wir hätten aber ebenso gut zuerst die Reste von 13 und 17 Modulo 2 bestimmen – beide sind 1 – und danach diese Reste multiplizieren können; die Reihenfolge ist also einerlei. Zum Nachdenken! Das zuletzt behandelte Beispiel legt die Vermutung nahe, dass die folgenden Formeln allgemeingültig sind: (a + b) mod n = [(a mod n) + (b mod n)] mod n (a ⋅ b) mod n = [(a mod n) ⋅ (b mod n)] mod n . Wie können diese Formeln in Worten ausgedrückt werden? Und wie kann man sie beweisen? Die beiden eben erarbeiteten Formeln sind zwei von drei Eigenschaften eines sogenannten Morphismus.

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Algorithmik für Einsteiger: Für Studierende, Lehrer und Schüler in den Fächern Mathematik und Informatik by Armin P. Barth


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